数学研究室

全ての正の整数は16^53のパターンに分類される。そして、16^53以上の整数にコラッツ操作を施すと、そのパターンの整数に特有の動きをして桁数が削減される。この時、操作対象の整数は別のパターンの整数として生まれ変わることになる。この新しく生まれ変わった整数に対して、またコラッツ操作を施すと、そのパターンに特有な動きをして、桁数が削減され、更に新しいパターンの整数として生まれ変わる。このようにすると、どんなに大きな整数でも、桁数を削減して、最終的に16^53のパターンの整数と全く同じ整数にまで、縮んでしまう。従って、初めに16^53のパターンの整数全てに対して1に収束することを証明しておけば、任意の整数に対して1に収束することが言える。