コラッツ予想 コラッツ予想の証明（再々改定版）
再々改訂版 2025/05/28 再改定版 2025/05/24 著者 久米原 栄 コラッツ予想とは コラッツ予想とは、任意の正の整数を選んで、nが偶数なら2で割り、nが奇数なら3を掛けて1を足すという操作を繰り返すと、どんなnから始めて...
コラッツ予想 
フォニックス＜綴りと発音の関係＞ フォニックスの実践（4 母音のペア）
今回は母音が連続する場合についてです。母音には短母音（このブログではフォニックス読みとも言っています）と長母音という読み方があります。長母音はアルファベット読みです。matのように子音（C：consonant）＋母音（V：vowel）＋子音...
フォニックス＜綴りと発音の関係＞ フォニックスの実践（6 音節の区切と連結）
「フォニックスの実践」ではこれまで主として1音節（一部は2音節語、3音節語も取り上げましたが、基本は1音節語です）の英単語をどのように読むかのルールについて説明してきました。しかし、英単語の多くはいくつかの音節（syllable：シラブル）...
フォニックス＜綴りと発音の関係＞ フォニックスで英語を学ぼう
英単語の綴りと発音には明確な関係があります。例えばauthenticという単語は「オーセンティック」と読みます。これはどういうことかというと、au-then-ticと分けて、auは「オー」、thenは「セン」、ticが「ティック」だからです...
英語の音声変化 最後の子音と、先頭の子音が同じ
前の単語の最後の子音と、続く単語の先頭の子音が同じ音 前の単語の最後の子音と、続く単語の先頭の子音が同じ音の場合は、2つの単語は引っ付きます。 ●bad day→baddei ●get to→getto ●with the→with 子...
フォニックス＜綴りと発音の関係＞ フォニックスの実践（3 子音の連続）
前回は、子音＋母音＋子音の音の塊について学びました。子音部が1つの子音で、母音も1つの母音の場合で、最後にeが付いているかどうかが、重要な意味を持っていました。しかし、子音が複数個並び、母音も複数個並ぶこともあります。今回勉強するのは、母音...
英語の音声変化 脱落
子音に母音で始まる語が続くと「連結」が生じ、同じ音が続くと「くっつき」ますが、違う音が続くと、前の音は脱落しやすくなります。これは、子音で終わっている語には「寸止め」のルールが働いているのですが、違う音が続いた場合は復活せず、消えたままと考...
英語の音声変化 英語の音声変化について
英語やフランス語などの西欧系の言語は単語と単語をひっつけて発音します。基本的には、カンマによる一区切りや、文章全体を1つの単語のようにひとつながりで発音するのが基本です。これは、中国語や、韓国語でも同じです。日本語のように一つ一つの単語を独...
英語の音声変化 tの音の変化
英語では「t」はとても変わりやすい音です。一番変化しやすい音と言ってもいいでしょう。"t"の音はほとんど"d"の音になります。このことについてはフォニックスの実践の1で既に説明しましたが、"t"の音と"d"の音は口の形が同じ、発音する時にの...
英語の音声変化 短縮形
短縮形は日常英語の聞き取りではとても大切なことです。これを学ばないと日常英語は全く聞き取れません。なのに日本の学校英語では全く蚊帳の外です。短縮形というと省略形で、まっとうな英語ではなく、庶民の英語、教養のない人々の崩れた英語と勘違いしてし...