コラッツ予想 タイプの変化による縮小と拡大
コラッツ操作を行うたびに最下位桁の数値が変化していく。そして、最下位桁の数によってタイプ遷移図上のコースが変化する。ここでは、タイプ遷移図上の分岐を通過する毎に出発点の整数に対してどのように増減していくかを検証し、出発点となった整数に対する...
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コラッツ予想 
コラッツ予想 コラッツ予想の証明（再々改定版）
再々改訂版 2025/05/28 再改定版 2025/05/24 著者 久米原 栄 コラッツ予想とは コラッツ予想とは、任意の正の整数を選んで、nが偶数なら2で割り、nが奇数なら3を掛けて1を足すという操作を繰り返すと、どんなnから始めて...
コラッツ予想 コラッツ予想の分岐計算 7-11-1-9-11 その3
(7)(11)(1)(9)(11)(1)(9)(7)(11)(1)(1)(9)(7)(11)(1)(9)(7)(3)(13)(11)(9)(7)(3)(13)(11)(9)(7)(11)(1)(1)(9)(7)(11)(1)(1)(9)(7...
コラッツ予想 コラッツ予想の分岐計算 7-11-1-9-11 その2
(7)(11)(1)(9)(11)(1)(9)(7)(11)(1)(1)(9)(7)(11)(1)(9)(7)(3)(13)(11)(9)(7)(3)(13)(11)(9)以降の分岐計算 (7)(11)(1)(9)(11)(1)(9)(7)...
コラッツ予想 コラッツ予想の分岐計算 7-11-1-9-11
(7)(11)(1)(9)(11)以降の分岐計算 (7)(11)(1)(9)(11): 3/2 x 3/2 x 3/4 x 3/4 = 81/64 (7)(11)(1)(9)(11)(1): 81/64 x 3/2 (7)(11)(1)(9...
コラッツ予想 コラッツ予想の分岐計算 7-11-9-11
(7)(11)(9)(11) ●(7)(11)(9)(11):3/2 x 3/2 x 3/4 = 27/16 (7)(11)(9)(11)(1): 27/16 x 3/2 (7)(11)(9)(11)(1)(1): 27/16 x 3/2 ...
フォニックス＜綴りと発音の関係＞ フォニックスの実践（4 母音のペア）
今回は母音が連続する場合についてです。母音には短母音（このブログではフォニックス読みとも言っています）と長母音という読み方があります。長母音はアルファベット読みです。matのように子音（C：consonant）＋母音（V：vowel）＋子音...
フォニックス＜綴りと発音の関係＞ フォニックスの実践（1 アルファベットの読み）
前回の投稿ではフォニックスの概要について説明しました。Amazonなどで検索するとたくさんの種類の本が出版されていることが分かりますので、そういう本を参考にしていただければいいと思うのですが、もっと具体的に説明して欲しいという要望もありまし...
フォニックス＜綴りと発音の関係＞ フォニックスの実践（5 rに制御された母音）
母音の読み方には短母音と長母音（アルファベット読み）と二重母音（2つの母音のペアが新たな音を生み出す）がありますが、母音にrが続く時には後ろのrに引きずられて母音が微妙に変化します。このブログでは英語の発音記号はジーニアス英和大辞典の電子辞...
英語の音声変化 連結
連結は語尾の子音と、次に続く語頭の母音が連結する現象です。前の語の語尾が子音で終わり、後ろの語の語が母音で始まっている場合は、語尾の子音と、語頭の母音の音が結合します。これはリエゾン（liaison）とか、リンキング（linking）と呼ば...